ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಪುರಾಣಗಳೊಳಗಿನ ಸತ್ಯ (The Truth in Maths and Myths)
ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಲೇಖನವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಓದಬಹುದು
1
👧: “ಟೀಚರ್, ಆಯತ (rectangle) ಎಂದರೇನು? ಮತ್ತು ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು (equations) ಏನನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ?”
🧑🏫: “ಇದು ವಾಸ್ತವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ (real world) ಸಂಭವಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ ರೂಪ (abstraction).”
👧: “ಆದರೆ ನನಗೆ ಈ ಆಯತವಾಗಲಿ ಅಥವಾ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಲಿ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಹೂಬಹೂ ಹೀಗೆಯೇ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲವಲ್ಲ…!”
🧑🏫: “ನಿಜ! ಒಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾದ ಅಮೂರ್ತ ರೂಪವನ್ನು (condensed abstraction) ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು, ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು, ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹೊಸತನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಅವುಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದೇನಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ,
ಅವು ವಾಸ್ತವಕ್ಕಿಂತಲೂ ಮಿಗಿಲಾದ ಸತ್ಯಗಳು (more real than reality itself)”
2
ಗ್ರೀಕ್ ದೇವತೆಗಳು ಅಥವಾ ಹಿಂದೂ ಪುರಾಣಗಳ ಪಾತ್ರಗಳು (ದುಷ್ಟ ಪಾತ್ರಗಳೂ ಸೇರಿದಂತೆ) — ಇವೆಲ್ಲವೂ ವಾಸ್ತವದ ಮೂಲ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (real archetypes) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಅವು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡುವ ಆಕೃತಿಗಳು ಅಥವಾ ಸಮೀಕರಣಗಳಿದ್ದಂತೆ; ಅವು ಇಡೀ ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆಯೇ ಹೊರತು, ಸ್ವತಃ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ.
3
ಪುರಾಣಗಳ ಜಗತ್ತು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ನೆಲೆಸಿರುವ ಜಗತ್ತನ್ನು ನಾವು ‘ಮೇಟಾ ವರ್ಲ್ಡ್’ (meta world) ಎಂದು ಕರೆಯೋಣ.
- ಇದು ನಮ್ಮ ವಾಸ್ತವಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲೇ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿತ್ತೇ (precede)?
- ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ನಾವು ಗಣಿತವನ್ನಾಗಲಿ ಅಥವಾ ಪುರಾಣಗಳನ್ನಾಗಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೃಷ್ಟಿಸಿದ್ದಲ್ಲ.
- ನಮ್ಮ ವಿಕಾಸದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಇವು ತಾವಾಗಿಯೇ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದವೇ (emerge)?
4
- ಅರ್ಥವು ಪುನರಾವರ್ತನೆ (recursion) ಮತ್ತು ಉಗಮದ (emergence) ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.
- ವಾಸ್ತವ ಜಗತ್ತಿನ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ‘ಮೇಟಾ ವರ್ಲ್ಡ್’ನಲ್ಲಿರುವ ಅಮೂರ್ತ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಅರ್ಥ ಸಿಗುವುದು ನಾವು ಮನುಷ್ಯರು ಅವುಗಳಿಗೆ ಅರ್ಥ ನೀಡಿದಾಗ ಮಾತ್ರ (Humans give meaning) ಮಾತ್ರ. ಬಹುಶಃ ನಮಗೆ ‘ಸ್ವಕೇಂದ್ರಿತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ’ (selfish view) ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಹೊಂದಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದಿರುವುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಿರಬಹುದು.
- ಕೊನೆಗೆ ಗಣಿತಕ್ಕೂ ಸಹ, ಮಾನವನ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ಅರ್ಥವಿರುವುದಿಲ್ಲ (ಇದನ್ನು ಒಬ್ಬ ಹೆಸರಾಂತ ಗಣಿತಜ್ಞರೇ ದೃಢಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ).